정상시계열(Time series)

정상시계열(Time series)

시계열 자료

• 시간의 흐름에 따라 관측된 데이터
• 시계열 분석을 위해서는 정상성을 만족해야함

 

정상성(stationary)

• 시계열의 수준과 분산에 체계적인 변화가 없고, 주기적 변동이 없다는 것
• 미래는 확률적으로 과거와 동일하다는 것

 

정살시계열의 조건

• 평균은 모든 시점(시간 t)에 대해 일정하다
• 분산은 모든 시점(시간 t)에 대해 일정하다
• 공분산은 시점(시간 t)에 의존하지 않고, 단지 시차에만 의존한다.

이미지 출처 : 나무늘보 블로그

이미지 출처 : RosyPark 티스토리

 

정상시계열로 전환하는 방법

• 비정상시계열 자료는 정상성을 만족하도록 데이터를 정상시계열로 만든 후에 시계열  분석을 수행
• 평균이 일전하지 않는 경우 : 원계열에 자료 사용
• 계절성을 갖는 비정상시계열 : 계절차분 사용
• 분산이 일정하지 않는 경우 : 원계열에 자연로그(변환)사용

 

차분

• 현 시점의 자료값에서 전 시점의 값을 빼 주는 것을 의미함

이미지 출처 : speedkorea.kr[trendline]

이미지 출처 : 데이터 탐험 노트 티스토리

 

시계열 자료 문제

1.시간의 흐름에 따라 관측된 데이터를 무엇이라 하는가?

 

     1.주성분 분석    2.회귀분석    3. 시계열 자료   4.군집분석

 

2.시계열 자료에서 추세가 존재할 때 이를 제거하기 위해 현시점에서 전 시점의 차를 구하는 것을 무엇이라 하는가?

 

                       차분

 

3.비정상시계열을 정상시계열로 전환하는 방법 중 현시점의 자료값에서 전 시점의 자료값을 빼주는 것을 무엇이라 하는 가?

 

                       차분

 

4.다음 시계열 자료의 정상성에 대한 설명 중 가장 부적절한 것은?

 

   1.모든 시점에 대해 일전한 평균을 가진다

   2.모든 시점에 대해 일전한 분산을 가진다.

   3.공분산은 단지 시차에만 의존하고 시점 자체에는 의존하지 않는다.

   4.모든 분산이 시점에 의존하지 않는다.

 

5.다음 중 정상시계열에 대한 설명 중 가장 적절하지 않은 것은?

   1.평균이 일정한 경우에 현시점의 자료에서 전 시점의 자료를 빼주는 것으로 정상시계열로 변환한다.

   2.비정상시계열 자료는 정상성을 만족하도록 정상시계열로 만든 후 시계열 분석을 수행한다.

   3.정상성이란 평균,분산이 일정하고, 공분산은 단지 시차에만 의존하는 경우를 말한다.

   4. 시간에 따라 분산이 일전하지 않은 경우에는 변환을 통해서 정상시계열로 바꿀 수 있다.

 

 

6.(     )은 시점에 상관없이 시계열의 특성이 일정한 것을 의미하며, 이를 만족한다는 것을 다음과 같은 것을 말한다.

 

1.평균이 일정하다. 2.분산이 시점에 의존하지 않는다. 3.공분산은 단지 시차에만 의존하고 시점 자체에는 의존하지 않는다.

 

                    정상성